精英家教網(wǎng)如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點A落在點A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為
 
．
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BC是△ADE的中位線，則△ABC∽△ADE，相似比是
1
2
．即可求得△ABC與△ADE的面積，進而求解．
解答：解：∵△ABC≌△A′BC
∴B，C是△ADE的中位線．
∴△ABC∽△ADE，相似比是
1
2
．
∵△ABC的面積是
1
2
AB•AC=
1
2
×2×3=3．
∴△ADE的面積是3×4=12．
∴梯形BDEC的面積=△ADE的面積-△ABC的面積=12-3=9．
故答案為：9．
點評：本題主要考查了折疊的性質(zhì)，正確理解BC是△ADE的中位線是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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8、如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形），則∠OCD等于（　�。�

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A.              B.               C.               D.

 

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如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形），則∠OCD等于（ ）

A．108°
B．114°
C．126°
D．129°

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