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如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,P是AC的中點(diǎn),求證:∠BDP=∠DBP.

證明:∵∠ABC=∠ADC=90°,P是AC的中點(diǎn),
∴BP=AC,PD=AC(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半),
∴BP=PD=AC,
∴∠BDP=∠DBP(等邊對等角).
分析:根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BP=PD=AC,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)即可得證.
點(diǎn)評:本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),等邊對等角的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,比較簡單.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•赤峰)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒(0<t≤15).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求證:AB∥CD,AD∥BC.

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如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF,使CE=AE,連結(jié)AD、AE、CD,則下列結(jié)論:①AD∥BE且AD=BE;②∠ABC=∠DEF;③ED⊥AC;④四邊形AECD為菱形,其中正確的共有( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.
求證:AB∥CD,AD∥BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:浙江省同步題 題型:證明題

已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.求證:AB∥CD,AD∥BC.

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同步練習(xí)冊答案
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