（2008•岳陽(yáng)）如圖，四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）若一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象過(guò)C點(diǎn)，求k的值．
（3）若y=kx-2的直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且△OMN的面積等于2，求k的值．

【答案】分析：根據(jù)正方形的定義得到正方形的邊長(zhǎng)是4，C，D的坐標(biāo)容易求出；
把C點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的解析式，就可以求出k的值；
根據(jù)△OMN的面積等于2，就可以求出k的值．
解答：解：（1）∵ABCD為正方形，又A（1，2），B（5，2）
則AB=4，∴C（5，6），D（1，6）（2分）

（2）∵y=kx-2經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，∴6=5k-2，∴k==1.6 （4分）

（3）y=kx-2與x軸的交點(diǎn)為M
y=0時(shí)，kx-2=0，x=，M（，0），N（0，-2）
又S△OMA=|OM|•|ON|=×|-2|•||=2
∴|K|=1，k=±1
故k=±1時(shí)，△OMN的面積為2個(gè)單位（少一個(gè)k值扣1分）（6分）．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合坐標(biāo)考查了函數(shù)的性質(zhì)，注意結(jié)合圖形是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽(yáng)）如圖，點(diǎn)E（-4，0），以點(diǎn)E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線(xiàn)的大致圖象；
（3）點(diǎn)Q（m，）（m＜0）在拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的圖象上，點(diǎn)P為此拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線(xiàn)，點(diǎn)F是切點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽(yáng)）如圖，四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）若一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象過(guò)C點(diǎn)，求k的值．
（3）若y=kx-2的直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且△OMN的面積等于2，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省內(nèi)江市二中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽(yáng)）如圖，點(diǎn)E（-4，0），以點(diǎn)E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線(xiàn)的大致圖象；
（3）點(diǎn)Q（m，）（m＜0）在拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的圖象上，點(diǎn)P為此拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線(xiàn)，點(diǎn)F是切點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽(yáng)）如圖，點(diǎn)E（-4，0），以點(diǎn)E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線(xiàn)的大致圖象；
（3）點(diǎn)Q（m，）（m＜0）在拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的圖象上，點(diǎn)P為此拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線(xiàn)，點(diǎn)F是切點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案