在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在A(yíng)B、AC上，∠ADE=∠B，如果AE=4，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，那么AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

6
分析：由∠ADE=∠C，∠DAE=∠CAB，根據(jù)相似三角形的判定得到△DAE∽△CAB，根據(jù)相似的性質(zhì)得S△DAE：S△CAB=（）2，然后把三角形面積代入計(jì)算即可．
解答：如圖，∵△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，
∴△ABC的面積是：4+5=9．
∵∠ADE=∠B，∠DAE=∠BAC，
∴△DAE∽△BAC，
∴=（）2，
∴（）2=，
∴AC=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：有兩組角分別相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作MN∥BC，交∠ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交精英家教網(wǎng)∠ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：OC=
12
EF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O位于A(yíng)C邊的什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，給出5個(gè)論斷：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（1）如果論斷①②③④都成立，那么論斷⑤一定成立嗎？答：
 
；
（2）從論斷①②③④中選取3個(gè)作為條件，將論斷⑤作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，那么你選的3個(gè)論斷是
 
（只需填論斷的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠B=∠DAC=45°．
（1）如圖1，當(dāng)∠C=45°時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出圖中一對(duì)相等的線(xiàn)段；
AB=AC或AD=BD=CD；
AB=AC或AD=BD=CD；
．
（2）如圖2，若BD=2，BA=
3
，求AD的長(zhǎng)及△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）在△ABC中，點(diǎn)G是重心，若BC邊上的中線(xiàn)為6cm，則AG=
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　�。�

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