Question

如圖，點D在直線AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三個結(jié)論：
①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．
則正確的結(jié)論是（　�。�

• A、①②③
• B、①②
• C、①
• D、②③

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)平行線的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，即可得出答案．

解答：解：∵∠C=∠CDE，
∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（故①正確）
∵∠A=∠CDE，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），（故②正確）
∴∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，
∴∠B=∠CDA（等量代換），（故③正確）
即正確的結(jié)論有①②③，
故選：A．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．