Question

【題目】某服裝廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩款校服共500件，這兩款校服的成本、售價(jià)如表所示：

價(jià)格 類別	成本（元/件）	售價(jià)（元/件）
A款	30	45
B款	50	70

（1）求校服廠家銷售完這批校服時(shí)所獲得的利潤(rùn)y（元）與A款校服的生產(chǎn)數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系．

（2）若廠家計(jì)劃B款校服的生產(chǎn)數(shù)量不超過A款校服的生產(chǎn)數(shù)量的4倍，應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)才能使校服廠家在銷售完這批校服時(shí)獲得利潤(rùn)最多？此時(shí)獲得利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

【答案】（1） （2）生產(chǎn)100件A款校服，400件B款校服，獲利最多9500元．

【解析】試題分析：（1）款校服的生產(chǎn)數(shù)量（件），則B款校服的生產(chǎn)數(shù)量（件），再根據(jù)表格求得利潤(rùn);

(2)求一次函數(shù)范圍內(nèi)的最大值即可.

試題解析：

（）由已知可得，

．

（）由已知可得：

．

∴．

∵隨的增大而減小，

∴最小時(shí)，有最大值．

∴，

∴．

答：生產(chǎn)件款校服，件款校服，獲利最多元．