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如圖,點D,E,F分別為△ABC三邊的中點,且S△DEF=2,則△ABC的面積為( )

A.4
B.6
C.8
D.12
【答案】分析:根據中位線定理可證△DEF∽△CBA,相似比為,所以S△BAC=4S△DEF=4×2=8.
解答:解:∵D,E,F分別為△ABC三邊的中點,
∴DE=BC,EF=AB,DF=AC,
∴△DEF∽△CBA,相似比為
∴S△DEF:S△BAC=1:4,
即S△BAC=4S△DEF=4×2=8.
故選C.
點評:本題考查的是三角形中位線定理及相似三角形的性質.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,點D,E,F分別是△ABC(AB>AC)各邊的中點,下列說法中,錯誤的是( 。
A、EF與AD互相平分
B、EF=
1
2
BC
C、AD平分∠BAC
D、△DEF∽△ACB

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,點D,E,F分別是△ABC(AB>AC)各邊的中點,下列說法中,錯誤的是( 。
A、AD平分∠BAC
B、EF=
1
2
BC
C、EF與AD互相平分
D、△DFE是△ABC的位似圖形

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5、如圖,點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點,連接DE、EF,要使四邊形ADEF為正方形,還需增加條件:
△ABC為等腰直角三角形,且AB=AC,∠A=90°(此題答案不唯一).

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cm2

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如圖,點D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點,則△DEF的周長是△ABC周長的( 。

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