【題目】某商場為方便消費(fèi)者購物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯，如圖，已知原階梯式自動扶梯AB的長為6m，坡角∠ABE＝45°，改造后的斜坡自動扶梯坡角∠ACB＝15°，求改造后的斜坡式自動扶梯AC的長，（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)；sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0，27）

【答案】改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為23.1米．

【解析】

先在Rt△ABD中，用三角函數(shù)求出AD，最后在Rt△ACD中用三角函數(shù)即可得出結(jié)論．

解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥CE于點(diǎn)D，

在Rt△ABD中，∠ABD＝45°，AB＝6m，

∴AD＝ABsin45°＝＝6（m）．

在Rt△ACD中，∠ACD＝15°，sin∠ACD＝，

∴AC＝≈23.1（m），

即：改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為23.1米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線()與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式和點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在軸上有一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)位于第一象限圖象上，連接，求面積的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，連接．

①點(diǎn)是線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，則兩條線段之和的最小值為　　　　；

②將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)()，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在的邊所在直線上時，則此時點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)．點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求、兩點(diǎn)坐標(biāo)及的面積；

（3）若點(diǎn)在軸下方的拋物線上．滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是弦AC上一動點(diǎn)（不與A，C重合），過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交于點(diǎn)F，交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D．

（1）求證：DC=DP；

（2）若∠CAB=30°，當(dāng)F是的中點(diǎn)時，判斷以A，O，C，F為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】濟(jì)寧某校為了解九年級學(xué)生藝術(shù)測試情況．以九年極（1）班學(xué)生的藝術(shù)測試成績?yōu)闃颖荆?/span>、、、四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：級：90分~100分；級：75分~89分；級60分~74分；級：60分以下）

（1）此次抽樣共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請求出樣本中級的學(xué)生人數(shù)，井補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校九年級有1000名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)藝術(shù)測試中分?jǐn)?shù)不低于75分的學(xué)生人數(shù)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝90°

（1）如圖1，分別過A、C兩點(diǎn)作經(jīng)過點(diǎn)B的直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)M，N，求證：△ABM∽△BCN；

（2）如圖2，P是BC邊上一點(diǎn)，∠BAP＝∠C，tan∠PAC＝，BP＝2cm，求CP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=﹣1，與x軸的一個交點(diǎn)是A（﹣3，0）其圖象的一部分如圖所示，對于下列說法：①2a=b；②abc＞0，③若點(diǎn)B（﹣2，y1），C（﹣，y2）是圖象上兩點(diǎn)，則y1＜y2；④圖象與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．其中正確的是_____（把正確說法的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】投石機(jī)是古代的大型攻城武器，是數(shù)學(xué)、工程、物理等復(fù)雜學(xué)科相互融合的應(yīng)用（如圖（1））．在我國《元史·亦思馬因傳》中對這種投石機(jī)就有過記載（如圖（2））．

圖（3）是圖（1）中人工投石機(jī)的側(cè)面示意圖，炮架的橫向支架均與地面相互平行，已知米，炮軸距地面4.5米，，炮梢頂端點(diǎn)能到達(dá)水平地面，最高點(diǎn)能到達(dá)點(diǎn)處，且旋轉(zhuǎn)的夾角（點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)），求點(diǎn)到水平地面的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)，．

（1）求出直線的表達(dá)式；

（2）在軸上有一點(diǎn)使得的面積為18，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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