每一個內(nèi)角都相等的多邊形，它的外角等于內(nèi)角的三分之二，則這個多邊形是


  1. A.
    四邊形
  2. B.
    五邊形
  3. C.
    六邊形
  4. D.
    七邊形
B
分析：首先設(shè)多邊形的內(nèi)角為x°，則它的外角為x°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)可得方程x+x=180，解方程可得內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得到外角的度數(shù)，用外角和除以外角的度數(shù)可得邊數(shù)．
解答：設(shè)多邊形的內(nèi)角為x°，則它的外角為x°，由題意得：
x+x=180，
解得：x=108，
則它的外角是：180°-108°=72°，
多邊形的邊數(shù)為：360°÷72°=5，
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計算出多邊形 的外角度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540°，并且這個多邊形的每個內(nèi)角都相等，求它每一個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多540°，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等．這個多邊形的每一個內(nèi)角等于多少度？它是正幾邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練七年級數(shù)學(xué)下 題型：013

幾個同學(xué)在討論數(shù)學(xué)問題時作了如下發(fā)言：甲說，因為三角形中最多只有一個鈍角，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)知，三角形的外角中最多只有一個銳角；乙說，在求n個角都相等的n邊形的內(nèi)角度數(shù)時，可用結(jié)論：內(nèi)角度數(shù)等于(－·)；丙說，多邊形的內(nèi)角和總比外角和大；丁說，n邊形的邊數(shù)每增加一條，對角線就增加n條，其中說法正確的同學(xué)是

[　　]

A．甲、丙
B．乙、丁
C．甲、丁
D．甲、乙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540°，并且這個多邊形的每個內(nèi)角都相等，求它每一個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多540°，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等．這個多邊形的每一個內(nèi)角等于多少度？它是正幾邊形？

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