Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB到D，連接CD．請(qǐng)你結(jié)合圖形，編寫一道題．要求：再補(bǔ)充兩個(gè)已知條件，并寫出在所有已知條件下得出的一個(gè)結(jié)論．例如：
“補(bǔ)充已知：OB=BD，CD切⊙O于點(diǎn)C，求證：∠A=∠D”
“補(bǔ)充已知：

 

．
求證：

 

．”

Answer 1

分析：添加∠A=∠D，CD是⊙O的切線，可以通過(guò)作輔助線OC，求出∠COB=90°，從而證出

BC

的度數(shù)為60°．

解答：解：已知：∠A=∠D，CD是⊙O的切線，
求證：

BC

的度數(shù)為60°．
證明：連接OC，
則∠OCD=90°，
設(shè)∠A=∠ACO=∠D=x度，
在△ACO中，∠COD=2x度，
∴在直角三角形OCD中，2x+x=90，
解得x=30，
∴∠COD=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道開放題，條件、結(jié)論、過(guò)程全開放，要有一定的知識(shí)積累方可正確解答．