如果x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩根，那么x12+x1x2+x22的值為________．

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分析：由于方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，所以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到兩根之和與兩根之積，然后利用完全平方公式就可以求出x12+x1x2+x22的值．
解答：∵x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩根，
∴x1+x2=2，x1•x2=-1，
x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2=4+1=5．
故答案為5．
點評：此題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根x1，x2與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-，x1•x2=．
練習冊系列答案
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12、如果x1，x2是方程x2-5x+6=0的兩個根，那么x1•x2=
6
．

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已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的精英家教網(wǎng)正半軸交于點C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2），且△ABC的面積為
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（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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如果x1、x2是方程2x2-3x-6=0的兩個根，那么x1+x2=
 
，x1•x2=
 
，x12+x22=
 
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14、如果x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個根，那么x1•x2的值為（　�。�

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9、如果x1、x2是方程x2+4x+3=0的兩根，則（x1+1）（x2+1）的值是
0
．

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