Question

計(jì)算或解方程
（1）；
（2）；
（3）解方程：．

Answer 1

解：（1），
=2+3×1-3+1，
=2+3-3+1，
=3；

（2），
=1+2+2-，
=3+；

（3）方程的兩邊同乘x（x-1），得
3x-（x+2）=0，
解得x=1．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x（x-1）=0．
∴原方程無解．
分析：（1）涉及絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)和乘方五個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值三個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（3）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點(diǎn)評(píng)：考查了實(shí)數(shù)的四則混合運(yùn)算和解分式方程．實(shí)數(shù)的四則混合運(yùn)算按照順序進(jìn)行，同時(shí)要注意熟悉各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不要造成知識(shí)混淆．解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．