閱讀材料,數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時曾經(jīng)研究過這樣一個問題,1+2+3+…+10=?
經(jīng)過研究,這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n為正整數(shù),現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?
觀察下面三個特殊的等式:
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4)
將這三個等式的倆邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
讀完這段材料,請你計算:
(1)1×2+2×3+…+100×101;(只需寫出結(jié)果)(2分)
(2)1×2+2×3+…+ n(n+1);(寫出計算過程) (5分)
(3)1×2×3+2×3×4+…+ n(n+1)(n+2).(只需寫出結(jié)果)(3分)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆寧夏銀川市七年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
閱讀材料,數(shù)學(xué)家高斯在讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題:
經(jīng)過研究,這個問題的一般性結(jié)論是:,其中是正整數(shù).
現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題:
觀察下面三個特殊的等式:
將這三個等式的兩邊分別相加,可以得:
讀完這段材料,請你思考后回答:
(1) ___________________ ;
(2) ______________________ ;
(3) ___________ .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:湖北省期中題 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
閱讀材料,數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時曾經(jīng)研究過這樣一個問題,1+2+3+…+10=?
經(jīng)過研究,這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n為正整數(shù),現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?
觀察下面三個特殊的等式:
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4)
將這三個等式的倆邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
讀完這段材料,請你計算:
(1)1×2+2×3+…+100×101;(只需寫出結(jié)果)(2分)
(2)1×2+2×3+…+ n(n+1);(寫出計算過程) (5分)
(3)1×2×3+2×3×4+…+ n(n+1)(n+2).(只需寫出結(jié)果)(3分)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com