Question

已知實(shí)數(shù)a、b、c，且

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，則四個(gè)點(diǎn)A（1，

1

2

），B（1，2），C（1，-

1

2

），D（1，-1）中．哪些點(diǎn)在正比例函數(shù)y=kx圖象上？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,比例的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，求出k的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=k，
∴

a+b+c

2(a+b+c)

=k，即k=

1

2

，
∴函數(shù)y=kx的解析式為y=

1

2

x，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=

1

2

，
∴四個(gè)選項(xiàng)中A（1，

1

2

）在此直線上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．