Question

如圖，AC⊥BD于O，BO=OD，圖中共有全等三角形________對(duì)．

Answer 1

3
分析：根據(jù)三角形全等的性質(zhì)來判定，在△AOB和△AOD中，AC⊥BD，BO=DO，AO為公共邊，∴△AOB≌△AOD．同樣的道理推出△BOC≌△DOC．再由AB=AD，BC=DC，AC為公共邊，推出△ABC≌△ADC，故得出有三對(duì)全等三角形．
解答：①∵AC⊥BD，BO=DO，AO為公共邊，
∴△AOB≌△AOD，②
∵BO=OD，AC⊥BD，OC為公共邊，
∴△BOC≌△DOC，③
∵AB=AD，BC=DC，AC為公共邊，
∴△ABC≌△ADC，
∴圖中共有全等三角形3對(duì)．
故填3．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本題考查了后兩個(gè)定理的應(yīng)用．