Question

先化簡（

1

x+1

+

1

x-1

）•

(x-1)(x+3)

x2+3x

，然后取字母x的一個值代入求值．

Answer 1

分析：把原式的括號中通分后，利用同分母分式的加法法則：分母不變，只把分子相加計算，分子合并，同時第二個因式的分母利用提公因式法分解因式，約分后得到最簡結(jié)果，根據(jù)分母不為0，得到x不能為-1，1，0及-3，故除去這四個數(shù)，任取x的值，代入化簡結(jié)果中即可求出值．

解答：解：原式=

x-1+x+1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)(x+3)

x(x+3)

=

2x

(x+1)(x-1)

•

(x-1)(x+3)

x(x+3)

=

2

x+1

，（4分）
又∵x+1≠0，x-1≠0，x≠0，x+3≠0，
∴x≠-1，1，0，-3，（5分）
取x=2，原式=

2

3

．（7分）

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的化簡求值時，加減的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母，分式的乘除關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，本題屬于化簡求值題，解答此類題要先將原式化為最簡，再代值，同時本題又是開放型題，x的值任意取，但要保證分式有意義．