【題目】請(qǐng)你畫(huà)出把下列矩形的面積兩等分的直線,并且根據(jù)你所畫(huà)的直線回答下列問(wèn)題.
⑴在一個(gè)矩形中,把此矩形面積兩等分的直線最多有多少條?它們必須都經(jīng)過(guò)哪個(gè)點(diǎn)?
⑵你認(rèn)為還有具有這個(gè)性質(zhì)的四邊形嗎?如果有,請(qǐng)你找出來(lái).
⑶你認(rèn)為具有此性質(zhì)的四邊形應(yīng)該具有什么特征的四邊形呢?
【答案】(1)無(wú)數(shù)條,對(duì)角線的交點(diǎn);(2)正方形、菱形、平行四邊形(3)中心對(duì)稱(chēng)圖形的四邊形.
【解析】⑴有無(wú)數(shù)條,它們必須都經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn).
⑵正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質(zhì)的四邊形.
⑶具有此性質(zhì)的四邊形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形的四邊形.(答成都是平行四邊形也可以)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)的直線都能將矩形分成面積相等的兩部分,且這兩部分全等,由此可得出答案.
(2)正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質(zhì)的四邊形.
(3)找到(2)中圖形的共性即可.
試題解析:(1)由分析知,這樣的直線有無(wú)數(shù)條,它們必須都經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn);
(2)正方形、菱形、平行四邊形也都是具有這種性質(zhì)的四邊形;
(3)由(2)知,滿足條件的圖形都是中心對(duì)稱(chēng)的四邊形,故具有此性質(zhì)的四邊形應(yīng)該具有中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng):將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處,設(shè)AC=BC=a.
(1)如圖1,兩個(gè)三角尺的重疊部分為△ACM,則重疊部分的面積為 ,周長(zhǎng)為 .
(2)將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到圖2,此時(shí)重疊部分的面積為 ,周長(zhǎng)為 .
2(3)如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1,圖2的位置,如圖3所示,猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少?并試著加以驗(yàn)證.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A,連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B,在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C,滿足AC=BC,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)C始終在函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng).若tan∠CAB=2,則k的值為( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店為盡快清空往季商品,采取如下銷(xiāo)售方案:將原來(lái)商品每件m元,加價(jià)50%,再做降價(jià)40%.經(jīng)過(guò)調(diào)整后的實(shí)際價(jià)格為_____元.(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“可燃冰”的開(kāi)發(fā)成功,拉開(kāi)了我國(guó)開(kāi)發(fā)新能源的大門(mén),目前發(fā)現(xiàn)我國(guó)南!翱扇急眱(chǔ)存量達(dá)到800億噸,將800億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為噸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線,其中.(1)直接寫(xiě)出關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根;
(2)試判斷:拋物線的頂點(diǎn)在第幾象限內(nèi);
(3)過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+m與拋物線相交于另一點(diǎn)B,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于C.試問(wèn):在拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使?若存在,求拋物線的表達(dá)式,若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元,2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元.
(1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;
(2)按照義務(wù)教育法規(guī)定,教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四,結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況,該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元,如果按(1)中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率,到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬(wàn)元?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(參考數(shù)據(jù): =1.1, =1.2, =1.3, =1.4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將6.18×10-3化為小數(shù)的是( )
A. 0.000618 B. 0.00618 C. 0.0618 D. 0.618
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