Question

解方程組：．

Answer 1

解：，
由①得：x-y=x²，
x²-x+y=0③
由②得：y=-3-x④，
把④代入③得：x²-2x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=-1，
∴y₁=-6，y₂=-2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x₁=3，y₁=-6時(shí)，左邊=右邊，所以x₁=3，y₁=-6為原方程的解；
當(dāng)x₂=-1，y₂=-2時(shí)，方程的左邊≠右邊，所以x₂=-1，y₂=-2不為原方程的解．
分析：首先對(duì)第一個(gè)方程兩邊平方進(jìn)行整理，推出x²-x+y=0③，然后，通過對(duì)第二個(gè)方程整理，推出y=-3-x，把y的表達(dá)式代入③，解方程組即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解無理方程組，關(guān)鍵在于對(duì)兩個(gè)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，注意最后要把求得的值代入原方程組進(jìn)行檢驗(yàn)．