【題目】如圖，點(diǎn)為的內(nèi)心，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，，則的長為（ ）

A.3．5B.4C.5D.5．5

【答案】B

【解析】

連接EB、EC，如圖，利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到∠1=∠2，利用平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，所以∠1=∠3，則BM=ME，同理可得NC=NE，接著證明△AMN∽△ABC，所以，則BM=7-MN①，同理可得CN=5-MN②，把兩式相加得到MN的方程，然后解方程即可．

連接EB、EC，如圖，
∵點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，
∴EB平分∠ABC，EC平分∠ACB，
∴∠1=∠2，


∵MN∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BM=ME，
同理可得NC=NE，
∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴ ，即，則BM=7-MN①，
同理可得CN=5-MN②，
①+②得MN=12-2MN，
∴MN=4．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在參加了市教育質(zhì)量綜合評價(jià)學(xué)業(yè)素養(yǎng)測試后，隨機(jī)抽取八年級部分學(xué)生，針對發(fā)展水平四個(gè)維度“閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)”，開展了“你最需要提升的學(xué)業(yè)素養(yǎng)”問卷調(diào)查（每名學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）．小明、小穎和小雯在協(xié)助老師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，有這樣一段對話：

小明：“選科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的同學(xué)分別為16人，12人．”

小穎：“選數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)比選閱讀素養(yǎng)的同學(xué)少4人．”

小雯：“選科學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)占樣本總數(shù)的20%．”

（1）這次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）樣本總數(shù)中，選“閱讀素養(yǎng)”、“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的學(xué)生各多少人？

（3）該校八年級有學(xué)生400人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級選擇“閱讀素養(yǎng)”的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息，其中信息判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A．2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加

B．2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元

C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同

D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2bxc交x軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，與y軸于交于點(diǎn)C(0，﹣2)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在拋物線上取點(diǎn)D，若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及∠ADB的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線對稱軸交x軸于點(diǎn)H，△ABD的外接圓圓心為M（如圖1），

①求點(diǎn)M的坐標(biāo)及⊙M的半徑；

②過點(diǎn)B作⊙M的切線交于點(diǎn)P（如圖2），設(shè)Q為⊙M上一動點(diǎn)，則在點(diǎn)Q運(yùn)動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“特色福州，美好生活”，福州舉行金色秋天旅游活動．明明和華華同學(xué)分析網(wǎng)上關(guān)于旅游活動的信息，發(fā)現(xiàn)最具特色的景點(diǎn)有：①鼓嶺、②森林公園、③青云山．他們準(zhǔn)備周日下午去參觀游覽，各自在這三中個(gè)景點(diǎn)任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同．

（1）明明同學(xué)在三個(gè)備選景點(diǎn)中選中鼓嶺的概率是　 　．

（2）用樹狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點(diǎn)參觀的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx﹣3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸的交點(diǎn)為C，動點(diǎn)T在射線AB上運(yùn)動，在拋物線的對稱軸l上有一定點(diǎn)D，其縱坐標(biāo)為2，l與x軸的交點(diǎn)為E，經(jīng)過A、T、D三點(diǎn)作⊙M．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在點(diǎn)T的運(yùn)動過程中，

①∠DMT的度數(shù)是否為定值？若是，請求出該定值：若不是，請說明理由；

②若MT＝AD，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)動點(diǎn)T在射線EB上運(yùn)動時(shí)，過點(diǎn)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，設(shè)HT＝a，當(dāng)OH≤x≤OT時(shí)，求y的最大值與最小值（用含a的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017貴州省遵義市）如圖，拋物線（a＜0，a、b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線段OA上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？

（3）在（2）問條件下，當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M′，將OM′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；

①探究：線段OB上是否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

②試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，（NA+NB）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接：“國家衛(wèi)生城市”復(fù)檢，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買A，B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需540元，購買2個(gè)A型垃圾箱比購買3個(gè)B型垃圾箱少用160元．

（1）求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）該市現(xiàn)需要購買A，B兩種型號的垃圾箱共30個(gè)，其中買A型垃圾箱不超過16個(gè)．

①求購買垃圾箱的總花費(fèi)w（元）與A型垃圾箱x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)買A型垃圾箱多少個(gè)時(shí)總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，如圖：（1）以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和；（2）分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；（3）連結(jié)并延長交于點(diǎn)．根據(jù)以上作圖過程，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.是的平分線B.

C.點(diǎn)在的中垂線上D.

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同步練習(xí)冊答案