Question

21、如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)等式中，①AB=DE，②∠ACB=∠F，
③∠A=∠D，④AC=DF．選出兩個(gè)作為條件，推出△ABC≌△DEF．并予以證明．
選出的條件為：

①

，

④

（寫出一種即可）．

Answer 1

分析：①④，根據(jù)等式的性質(zhì)由BE=CF推出BC=EF，根據(jù)三角形全等的判定定理SSS即可證出△ABC≌△DEF．

解答：解：選①④，
證明：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中
AB=DE，BC=EF，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF．
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的判定，等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵，此題是一個(gè)開(kāi)放型的題目，題型較好．