Question

（1）分解因式：a³b-ab³
（2）化簡(jiǎn)：（x+3y）²+（2x+y）（x-y）

Answer 1

（1）解：a³b-ab³=ab（a²-b²）=ab（a+b）（a-b）；

（2）解：（x+3y）²+（2x+y）（x-y），
=x²+6xy+9y²+（2x+y）（x-y），
=x²+6xy+9y²+2x²-2xy+xy-y²，
=3x²+5xy+8y²．
分析：（1）先提取公因式ab，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（2）根據(jù)完全平方公式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．