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【題目】（1）閱讀理解：實數， ，∵，∴，即。若（為定值），則，當且僅當時等式成立，即時， ，∴當時， 取得 值（填“最大”或“最小”）。

（2）理解應用：函數，當x= 時， 。

（3）拓展應用：如圖，雙曲線經過矩形OABC的對角線交點P，求矩形OABC的最小周長。

【答案】（1）最小；（2）；（3）矩形OABC的最小周長為16

【解析】分析:(1)由題意可得有最小值；（2）根據題目所給信息可知≥2 ，且當x= 時等號成立，即可求解；（3）設p(x, )根據四邊形面積公式表示出四邊形OABC的周長，據閱讀內容計算即可.

本題解析：（1）最�。唬�2）；

（3）設

∵

∴

∴

∵x>0且為定值

∴當 時，即x=2時

∴矩形OABC的最小周長為16

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析式為y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A、B，直線l1、l2交于點C．
（1）求直線l2的解析表達式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四川省公布了2018年經濟數據GDP排行榜，成都市排名全省第一，GDP總量為15342億元，數據“15342億元”用科學記數法表示為（　�。�

A.1.5342×104億元B.15.342×103億元

C.153.42×102億元D.0.15342×105億元

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】命題中①平行于同一條直線的兩條直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線平行；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.為真命題的是________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有3個形狀大小完全一樣的小球，上面分別有標號1，2，-1，用樹狀圖或列表的方法解決下列問題：

（1）將球攪勻，從盒中一次取出兩個球，求其兩標號互為相反數的概率。

（2）將球攪勻，摸出一個球將其標號記為k，放回后攪勻后再摸出一個球，將其標號記為b.求直線y=kx+b不經過第三象限的概率。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀，然后答題．

阿基米德測皇冠的故事

敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠．王冠做成后，國王拿在手里覺得有點輕．他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔保說沒有，并當面拿秤來稱，結果與原來的金塊一樣重．國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題．回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．當他跳入池中時，水從池中溢了出來．阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來．他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著："優(yōu)勒加！優(yōu)勒加！（意為發(fā)現了）"．夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著"真瘋了，真瘋了"，便隨后追了出去．街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看．原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質量的相同物質泡在水里，溢出的水的體積應該相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的體積應該與相同質量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假．阿基為德跑到王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質量不等于金塊的質量，王冠里肯定摻了假．在鐵的事實面前，金匠不得不低頭承認，王冠里確實摻了白銀．煩人的王冠之謎終于解開了．

小明受阿基米德測皇冠的故事的啟發(fā)，想要做以下的一個探究：

小明準備了一個長方體的無蓋容器和A，B兩種型號的鋼球若干．先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm，水足以淹沒所有的鋼球．

探究一：小明做了兩次實驗，先放入3個A型號鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個A型號鋼球撈出，再放入2個B型號鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm．

由此可知A型號與B型號鋼球的體積比為____________；

探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號與B型號鋼球共10個后，水面高度漲到57mm，問放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動．記PA＝x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數關系的大致圖像是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，以AD為直徑作⊙O，連接BO并延長至E，使得OE=OB，連接AE．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若BD=AD=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】比－1小2的數是（）．

A. －3B. －2C. 1D. 3

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