（1）化簡求值：5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2，其中m=-2，n=
1
5
．
（2）若已知（a+b）2=11，（a-b）2=5，求：a2+b2的值．
（1）5（m+n）（m-n）-2（m+n）2-3（m-n）2
=5（m2-n2）-2（m2+2mn+n2）-3（m2-2mn+n2）
=5m2-5n2-2m2-4mn-2n2-3m2+6mn-3n2
=-10n2+2mn，
當(dāng)m=-2，n=
1
5
時，
原式=-10n2+2mn=2n（-5n+m）
=2×
1
5
×（-5×
1
5
-2）=
2
5
×（-3）=-
6
5
．

（2）由（a+b）2=11，
得a2+2ab+b2=11①，
由（a-b）2=5，
得a2-2ab+b2=5②，
①+②得：2a2+2b2=16，
即a2+b2=8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、長為a寬為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．
比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）取圖①中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在下面虛框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（2a+b）（a+2b）=______．
（2）若取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2．
①你畫的圖中需要C類卡片______張．
②可將多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式為______．

（3）如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下正確的關(guān)系式______（填寫選項(xiàng)）．
A．xy=
m2-n2
4
，B．x+y=m，C．x2-y2=m•n，D．x2+y2=
m2+n2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：x（x+1）-（3x-1），其中x=
2
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為b（b＜
a
2
）厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=19.9，b=4.95時，剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，每種卡片各有k張．其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是長為b、寬為a的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形．從其中取若干張卡片，每種卡片至少取一張，把取出的這些卡片拼成一個正方形（所拼的圖中既不能有縫隙，也不能有重合部分）．
嘗試操作：若k=10，請選取適當(dāng)?shù)目ㄆ闯梢粋�邊長為（2a+b）的正方形，畫出示意圖．
思考解釋：若k=20，
①共取出50張卡片，取出的這些卡片能否拼成一個正方形？請簡要說明理由；
②可以拼成______種不同的正方形．
拓展應(yīng)用：上述A、B、C型的卡片各若干張（足夠多），已知：a=2b，現(xiàn)共取出2500張卡片，拼成一個正方形，求可以拼成的正方形中面積最大值．（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：
（1）（-2）0=______
（2）（102）6=______
（3）54÷53=______
（4）（-2x）3=______
（5）2x2•
1
2
x3=______
（6）（x+2）（x-3）=______
（7）-48ab2c÷3ab=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：（m-x）•（-x）-（x+m）•（-n）=5x+x2-6對任意的有理數(shù)x都成立，求m（n-1）+n（m+1）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
（1）
2a2-8
a2-4a+4
，其中a=1；
（2）
ab-3a2
-b2+6ab-9a2
，其中b=2a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（x+2y）（2x-3y）-2x（x-2y）

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同步練習(xí)冊答案