如圖，在平面坐標(biāo)系中，ABCO為正方形，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），當(dāng)三角板直角頂點(diǎn)與P重合時(shí)，一條直角邊與x軸交于點(diǎn)E，另一條直角邊與y軸交于點(diǎn)F，在三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若△POE為等腰三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀”以及等腰三角形的性質(zhì)解答．
解答：解：△POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中兩段相等，P（3，3），那么有：
①PE⊥OC和F點(diǎn)過(guò)（0，0）點(diǎn)，PE=OE，
則F點(diǎn)是（0，3）和（0，0）；
∵P坐標(biāo)為（3，3），
∴OP=3，
②PE⊥OP和F點(diǎn)過(guò)（0，6-3 ），
則PE=OP，
則F點(diǎn)是（0，6+3 ）和（0，6-3 ）．
點(diǎn)評(píng)：將圖形旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性，找到不變的直角∠FBE，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)找到P與x軸和y軸所作垂線的垂足的坐標(biāo)即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，在平面坐標(biāo)系中，ABCO為正方形，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），當(dāng)三角板直角頂點(diǎn)與P重合時(shí)，一條直角邊與x軸交于點(diǎn)E，另一條直角邊與y軸交于點(diǎn)F，在三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若△POE為等腰三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為
（0，3）或（0，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面坐標(biāo)系中有一正三角形ABC，A（-8，0）、B（8，0），直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及BC的中點(diǎn)D，另一動(dòng)直線a平行于y軸，從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，直線a分別交線段BC、直線l于點(diǎn)E、F，以EF為邊向左側(cè)作等邊△EFG，設(shè)△EFG與△ABC重疊部分的面積為S（平方單位），當(dāng)點(diǎn)G落在y軸上時(shí)，a停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）直接寫(xiě)出：C點(diǎn)坐標(biāo)
 
，直線l的解析式：
 
．
（2）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示線段EF；
（3）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)沙）如圖，在平面坐標(biāo)系中，直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在第一象限內(nèi)，由點(diǎn)P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P（a，b）運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形PMON的面積為定值2．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）求證：△AOF∽△BEO；
（3）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)都在線段AB上時(shí)，由三條線段AE，EF，BF組成一個(gè)三角形，記此三角形的外接圓面積為S1，△OEF的面積為S2．試探究：S1+S2是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出該最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），且a，b滿足（a-4）2+
b+4
=0，點(diǎn)C，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為射線OA上A點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥CM交直線AB于N，連BM，是否存在點(diǎn)M，使S△AMN=
3
2
S△AMB？若存在，求M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面坐標(biāo)系中有一正三角形ABC，A（-8，0）、B（8，0），直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及BC的中點(diǎn)D，另一動(dòng)直線a平行于y軸，從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，直線a分別交線段BC、直線l于點(diǎn)E、F，以EF為邊向左側(cè)作等邊△EFG，設(shè)△EFG與△ABC重疊部分的面積為S（平方單位），當(dāng)點(diǎn)G落在y軸上時(shí)，a停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）直接寫(xiě)出：C點(diǎn)坐標(biāo)________，直線l的解析式：________．
（2）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示線段EF；
（3）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．

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