Question

已知拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－1，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直接寫出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖1，D為y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF.將正方形ODEF
以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向移動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t≤2）.
求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； ②在運(yùn)動(dòng)過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個(gè)最大值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）如圖2，點(diǎn)P（1，k）在直線BC上，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，是否存在以A、M、
N、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

（1）y=x²－2x－3（2）直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=x－3（3）① ②當(dāng)t =2秒時(shí)，S有最大值，最大值為（4）存在。M ₁（－，0）M₂（，0），M₃（，0），M₄（，0）

解析