Question

正方體的體積隨著棱長的變化而變化，其變化過程由公式V＝a³計(jì)算，其中V是正方體的體積，a是正方體棱長．

(1)這個(gè)變化過程中，自變量和因變量分別是什么？

(2)求棱長為1，2，3，4，5時(shí)正方體的體積．

(3)正方體的體積是怎樣隨棱長的變化而變化的？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在這個(gè)變化過程中，棱長是自變量，體積是因變量． 　　(2)當(dāng)a＝1時(shí)，V＝a3＝1； 　　當(dāng)a＝2時(shí)，V＝a3＝8； 　　當(dāng)a＝3時(shí)，V＝a3＝27； 　　當(dāng)a＝4時(shí)，V＝a2＝64； 　　當(dāng)a＝5時(shí)，V＝a3＝125． 　　(3)正方體的體積隨著棱長的增大而增大，且呈快速增大的趨勢． 　　思路點(diǎn)撥：用關(guān)系式求值，要注意字母與其代表的變量之間的對應(yīng)，如棱長為a，體積為V． 　　評注：利用公式準(zhǔn)確地算出數(shù)據(jù)后，更容易發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律．