Question

已知：線段a=1cm，b=4cm，c=5cm．
（1）求c、b比例中項
（2）求c、b、a的第四比例項．

Answer 1

解：（1）設c、b的比例中項為xcm．則c：x=x：b，
∴x²=bc；
∵b=4cm，c=5cm，
∴x=2cm．
故c、b的比例中項為2cm；

（2）設c、b、a的第四比例項為d，則c：b=a：d，
又∵a=1cm，b=4cm，c=5cm，
∴5：4=1：d，
∴d=cm．
故c、b、a的第四比例項為cm．
分析：（1）設c、b的比例中項為xcm，根據(jù)比例中項的概念，c：x=x：b，根據(jù)比例的基本性質(zhì)即可求得x的值；
（2）設c、b、a的第四比例項為d，根據(jù)第四比例項的概念，得c：b=a：d，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求得第四比例項．
點評：本題考查了比例中項和第四比例項的定義，注意線段不能為負．