附加題:如圖是某工件的二視圖,按圖中尺寸求工件的表面積.

【答案】分析:考查立體圖形的二視圖,該幾何體是由圓錐,圓柱以及球體組成.求該幾何體的表面積,就要知道這個圖形的表面積是由圓錐以及圓柱的表面積組成.根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)以及圓柱以及圓錐側(cè)面積的計算公式可算出該幾何體的表面積.
解答:解:由二視圖得:圓柱的底面半徑為r=1cm,圓柱的高為h1=1cm,
圓錐的底面半徑r=1cm,圓錐高,則圓柱的側(cè)面積S圓柱側(cè)=2πrh1=2π(cm2),
圓柱的底面積S=πr2=π(cm2),
又圓錐的母線,∴圓錐的側(cè)面積S圓錐側(cè)=πrl=2π(cm2).
∴此工件的表面積為S=S圓柱側(cè)+S圓錐側(cè)+S=5π(cm2).
點評:注意如何看立體圖形的二視圖;如何運用圓柱和圓錐的計算公式來求表面積.
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