在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則△ABC是          三角形。

 

【答案】

直角三角形

【解析】

試題分析：由∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，可設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可得到關(guān)于x的方程，解出即得結(jié)果。

設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴x+2x+3x=180

解得x=30

∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形。

考點：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形的判定

點評：通過三角形的內(nèi)角和180°及內(nèi)角之間的關(guān)系得到關(guān)于角的度數(shù)的方程是判斷三角形形狀的關(guān)鍵。

 

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16、在△ABC中，若AB=AC，∠A+∠B=110°，則∠A=
40°
，∠B=
70°
．

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在△ABC中，若|2cosA-1|+（
3
-tanB ）2=0，則∠C=
 
．

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3
4
a2
3
4
a2
．

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65
65
°．
（2）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=∠C，則∠B=
75
75
°．

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