24、根據已知求值
（1）已知3×9m×27m=316，求m的值；
（2）已知am=2，an=5，求a2m+n的值．
分析：（1）運用冪的乘方，把底數(shù)都化為3的形式，結合同底數(shù)冪的乘法，列出關于m的方程求解．
（2）運用同底數(shù)冪的乘法的逆運算和冪的乘方進行計算即可．
解答：解：（1）∵3×9m×27m=316，
∴3×（32）m×（33）m=316，
即3×32m×33m=316，
∴1+2m+3m=16，
解得m=3；

（2）∵am=2，an=5，
∴a2m+n=a2m•an，
=（am）2•an，
=2×5，
=10．
點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點G在CD上．正方形ABCD的邊長為a，矩形DEFG的長DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個單位的長度的速度運動（點D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運動過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運動時間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點經運動后的對應點分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據題目所提供的信息，可求得b=
 
，a=
 
，m=
 
；
（2）連接AG′、CF′，設以AG′和CF′為邊的兩個正方形的面積之和為y，求當0≤t≤5時，y與時間t之間的函數(shù)關系式，并求出y的最小值以及y取最小值時t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運動過程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運動的過程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請畫出圖形，并求出t的值；否則，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

根據已知求值
（1）已知3×9m×27m=316，求m的值；
（2）已知am=2，an=5，求a2m+n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側），已知點坐標為（，）。

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點作線段的垂線交拋物線于點，如果以點為圓心的圓與直線 相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關系，并給出證明；

（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間，過點作軸的平行線與交于點問：當點運動到什么位置時，線段的長度最大？并求出此時△的面積。

【解析】利用頂點為（，），點坐標為（，）求出拋物線的解析式

（2）算出⊙半徑，點C到對稱軸的距離，即可知道位置關系

（3）求出直線AC的解析式，設，知道，可求出PQ 的長度，從而求出最大值和P點坐標，再根據三角形的面積公式求出面積

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省大慶市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點G在CD上．正方形ABCD的邊長為a，矩形DEFG的長DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個單位的長度的速度運動（點D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運動過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運動時間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點經運動后的對應點分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據題目所提供的信息，可求得b=______，a=______，m=______；
（2）連接AG′、CF′，設以AG′和CF′為邊的兩個正方形的面積之和為y，求當0≤t≤5時，y與時間t之間的函數(shù)關系式，并求出y的最小值以及y取最小值時t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運動過程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運動的過程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請畫出圖形，并求出t的值；否則，請說明理由．

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