已知，平行四邊形ABCD的周長是20，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且△OAB的周長比△OBC的周長小2，則AB的長為


  1. A.
    4
  2. B.
    9
  3. C.
    10
  4. D.
    12
A
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出OA=OC，AB=CD，AD=BC，求出AB+BC=10，BC-AB=2，兩式相減即可求出AB．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，
∵平行四邊形ABCD的周長是20，
∴2AB+2BC=20，
∴AB+BC=10①，
∵△OAB的周長比△OBC的周長小2，
∴（BC+OC+OB）-（AB+OA+OB）=2，
∴BC-AB=2②，
∵①-②得：2AB=8，
∴AB=4．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出AB+BC=10，BC-AB=2，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
MN
關(guān)于
a
、
b
的分解式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交BD于點(diǎn)G，交DC的延長線于點(diǎn)F，AB=6，BE=3EC，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，向量
AB
=
a
，
BC
=
b
，那么向量
BD
等于（　�。�
A、
a
+
b
B、
a
-
b
C、-
a
+
b
D、-
a
-
b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：平行四邊形ABCD，以AB為直徑的⊙O交對角線BD于P，交邊BC于Q，連接AQ交BD精英家教網(wǎng)于E，若BP=PD，
（1）判斷平行四邊形ABCD是何種特殊平行四邊形，并說明理由；
（2）若AE=4，EQ=2，求：四邊形AQCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，連接EF．
（1）寫出與
FC
相等的向量
AE
AE
；
（2）填空
AD
+
EB
-
EF
=
AE
或
FC
AE
或
FC
；
（3）求作：
AD
-
FE
．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，請說明哪個(gè)向量是所求作的向量）

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