Question

如圖，將一個兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

Answer 1

分析：過點(diǎn)O作OM⊥DE于點(diǎn)M，連接OD．
根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧”和勾股定理進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：過點(diǎn)O作OM⊥DE于點(diǎn)M，連接OD．
∴DM=

1

2

DE．
∵DE=8（cm）
∴DM=4（cm）
在Rt△ODM中，∵OD=OC=5（cm），
∴OM=

OD2-DM2

=

52-42

=3（cm）
∴直尺的寬度為3cm．

點(diǎn)評：綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理．