【題目】解不等式2(x﹣1)﹣3<1,并把它的解集在數軸上表示出來.
【答案】解:去括號得,2x﹣2﹣3<1, 移項、合并得,2x<6,
系數化為1得,x<3.
在數軸上表示如下:
【解析】根據一元一次不等式的解法,去括號,移項,合并同類項,系數化為1即可得解.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解不等式的解集在數軸上的表示的相關知識,掌握不等式的解集可以在數軸上表示,分三步進行:①畫數軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈,以及對一元一次不等式的解法的理解,了解步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項; ⑤系數化為1(特別要注意不等號方向改變的問題).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2013年投入教育經費2500萬元,2015年投入教育經費3025萬元.
(1)求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經費的年平均增長率;
(2)根據(1)所得的年平均增長率,預計2016年該地區(qū)將投入教育經費多少萬元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】因式分解4a3-a的結果是( )
A. a(4a2-1) B. a(2a-1)2 C. a(2a+1)(2a-1) D. 4a(a+1)(a-1)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經過測試:同時開放1個大餐廳、2個小餐廳,可供1680名學生就餐;同時開放2個大餐廳、1個小餐廳,可供2280名學生就餐.
(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐;
(2)若7個餐廳同時開放,能否供全校的5300名學生就餐?請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=kx+6與拋物線y=+bx+c相交于A,B兩點,且點A(1,4)為拋物線的頂點,點B在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D,點E為BC的中點,連接DE.
(1)求證:DE是半圓⊙O的切線.
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長.
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【題目】二次函數y=x2﹣2x+4化為y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正確的是( )
A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x﹣1)2+3
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x﹣2)2+4
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