在△ABC中，AB=10，AC=6.5，BC邊上的高AD=6，則BC的長為
 
．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：分類討論
分析：分兩種情況考慮，如圖所示，分別在直角三角形ABC與直角三角形ACD中，利用勾股定理求出BD與CD的長，即可求出BC的長．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
如圖1所示，AB=10，AC=6.5，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根據(jù)勾股定理得：BD=
AB2-AD2
=8，CD=
AC2-AD2
=2.5，
此時(shí)BC=BD+CD=8+2.5=10.5；
如圖2所示，AB=10，AC=6.5，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根據(jù)勾股定理得：BD=
AB2-AD2
=8，CD=
AC2-AD2
=2.5，
此時(shí)BC=BD-CD=8-2.5=6.5，
則BC的長為6.5或10.5．
故答案為：6.5或10.5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)G是BD上的一點(diǎn)且EG∥AD，F(xiàn)G∥CD，求證：△EFG∽△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩個(gè)半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從點(diǎn)A到點(diǎn)B，甲蟲沿
ADA1
，
A1EA2
，
A2FA3
，
A3GB
路線爬行，乙重沿
ACB
路線爬行，則甲蟲走的路徑的長
 
乙蟲走的路徑的長．（填“小于”“等于”或“大于”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)．設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF，當(dāng)x=0時(shí)，折痕EF的長為3；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，折痕EF的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+2y
3
=
x+3y
4
=
z+5x
5
，則x：y：z=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點(diǎn)，直線BD與CE交于點(diǎn)F，已知△CDF，△BFE，△BCF的面積分別是3，4，5，則四邊形AEFD的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB和AC被四條平行于BC的線段分成了五等分，如果△ABC的面積是S，則陰影部分②與④的面積的和是
 
；小三角形①與中間的梯形③的面積的和是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在任意一個(gè)三角形內(nèi)部，畫一個(gè)小三角形，使其各邊與原三角形各邊平行，則它們的位似中心是（　�。�
A、一定點(diǎn)
B、原三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)
C、原三角形角平分線的交點(diǎn)
D、位置不定的一點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
-a3
-a
-
1
a
．

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