精英家教網(wǎng)如圖，⊙O和⊙O′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò)P作⊙O的割線(xiàn)PCD交⊙O于C、D，作⊙O′的切線(xiàn)PE切⊙O′于E，若PC=4，CD=5，則PE等于（　　）
A、6
B、2
5
C、20
D、36
分析：根據(jù)割線(xiàn)定理得PA•PB=PC•PD，根據(jù)切割線(xiàn)定理得PE2=PA•PB，所以PE2=PC•PD，從而可求得PE的長(zhǎng)．
解答：解：∵PA•PB=PC•PD，PE2=PA•PB，PC=4，CD=5，
∴PE2=PC•PD=36，
∴PE=6．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：注意：割線(xiàn)定理和切割線(xiàn)定理的運(yùn)用必須在同一個(gè)圓中．這里借助割線(xiàn)PAB，把要求的線(xiàn)段和已知線(xiàn)段建立了關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q．則圖中相似三角形（相似比為1 除外）有（　　）

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如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q。

⑴請(qǐng)寫(xiě)出圖中各對(duì)相似三角形(相似比為1 除外)；

(2)求BP∶PQ∶QR

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如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q。

⑴請(qǐng)寫(xiě)出圖中各對(duì)相似三角形(相似比為1 除外)；

(2)求BP∶PQ∶QR

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖∆ABC和∆ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，試說(shuō)明：（1）∆ACE≌∆BCD；（2）AD2+DB2=DE2。

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如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q．則圖中相似三角形（相似比為1 除外）有（ ）

A．一對(duì)
B．二對(duì)
C．三對(duì)
D．四對(duì)

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