如圖，直線AB，CD相交，求證：AB，CD只有一個(gè)交點(diǎn)．

證明：假設(shè)AB，CD相交于兩個(gè)交點(diǎn)O與O′，那么過O，O′兩點(diǎn)就有_____條直線，這與“過兩點(diǎn)______”矛盾，所以假設(shè)不成立，則________．

 

【答案】

兩；有且只有一條直線；原命題成立

【解析】

試題分析：根據(jù)反證法的步驟，即可得到結(jié)果．

假設(shè)AB，CD相交于兩個(gè)交點(diǎn)O與O′，那么過O，O′兩點(diǎn)就有兩條直線，這與“過兩點(diǎn)有且只有一條直線”矛盾，所以假設(shè)不成立，則原命題成立．

考點(diǎn)：此題主要考查了反證法

點(diǎn)評(píng)：解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫出三對(duì)：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對(duì)頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，EO⊥CD，垂足為O點(diǎn)，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案