如圖,矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)Cy軸上,OA=3,OC=2,PBC邊上一點(diǎn)且不與B重合,連結(jié)AP,過點(diǎn)P作∠CPD=∠APB,交x軸于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEF//APx軸于點(diǎn)F

(1)若△APD為等腰直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)若以A,P,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求直線PE的解析式.


解:

(1)∵△APD為等腰直角三角形,

,

.   

又∵ 四邊形ABCD是矩形,

OABC ,AB=OC,

AB=BP,

又∵OA=3,OC=2,

BP=2,CP=1,

(2)∵四邊形APFE是平行四邊形,

PD=DE,OABC ,

     ∵∠CPD=∠1,

∴∠CPD=∠4,∠1=∠3,

∴∠3=∠4,

     ∴PD=PA,

     過PPMx軸于M,

      ∴DM=MA,

   又 ∵∠PDM=∠EDO,

∴△PDM≌△EDO

      ∴OD=DM =MA=1,EO=PM =2,

,.  

PE的解析式為


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相關(guān)習(xí)題

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如圖,AB//EF//DC, EG//BD, 則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有______個(gè).

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果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn)。把一片楊梅林分成甲、乙兩部分,甲地塊用新技術(shù)管理,乙地塊用老方法管理,管理成本相同。在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵楊梅樹,根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把楊梅樹劃分成A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí)(甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同,每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn))。畫出統(tǒng)計(jì)圖如下:

乙地塊楊梅等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

 


  (1)補(bǔ)齊條形統(tǒng)計(jì)圖,求的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

  (2)單棵產(chǎn)量≥80kg的楊梅樹視為良株,分別計(jì)算甲、乙兩塊地的良株率大小

 。3)若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵楊梅樹,求該楊梅樹產(chǎn)量等級(jí)是B的概率。

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計(jì)算:

 

 

 

 

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某村計(jì)劃建造了如圖所示的矩形蔬菜溫室,溫室的長(zhǎng)是寬的4倍,左側(cè)是3米寬的空地,其它三側(cè)各有1米寬的通道,矩形蔬菜種植區(qū)域的面積為288平方米.求溫室的長(zhǎng)與寬各為多少米?

 


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下列計(jì)算中,正確的是

A.(ab2)3=a3b6        B.(3xy)3=9x3y3         C.(-2a2)2=-4a2          D.=±3

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若分式的值是零,則x=__________________.

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如果,那么x的取值范圍是(      )

A.  x≤2            B.  x﹤2            C. x≥2         D. x﹥2

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如圖,已知AD⊥BC于D,BG⊥BC于G,AE=AF,說明AD平分∠BAC,下面是小穎的解答過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整。

解:∵AD⊥BC,BG⊥BC(已知)

∴∠4=∠5=90°(垂直定義)

∴__________∥____________(                        )

∴∠2=_______________(                            )

∠1=_____________(                                )

又∵AE=AF(已知)

∴∠3=_____________(                          )

∴∠1=∠2(等量代換)

∴AD平分∠BAC(角平分線定義)

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