如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為M，對稱軸是直線x=1，與x軸的交點(diǎn)為A（﹣3，0）和B．將拋物線y=x2+bx+c繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)M1，A1為點(diǎn)M，A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的拋物線與y軸相交于C，D兩點(diǎn)．

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)及求拋物線y=x2+bx+c的解析式；

（2）求證：∠AMA1=180°；

（3）設(shè)點(diǎn)P是旋轉(zhuǎn)后拋物線上DM1之間的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PM1MD的面積最大．如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PM1MD的最大面積；如果不存在，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，兩個(gè)等邊三角形ABC和A1B1C1的中心（點(diǎn)O）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB與 A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1之間的距離相等，直線MQ分別交三角形相鄰兩邊于點(diǎn)M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α，

①當(dāng)∠α=30°時(shí)，求的值；

②當(dāng)30°＜∠α＜90°，請用含∠α的式子表示；

（2）如圖2，兩個(gè)正方形ABCD和A1B1C1D1的中心（點(diǎn)O）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，CD∥C1D1，AD∥A1D1，可知AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，AD與A1D1之間的距離相等，直線MQ分別交正方形相鄰兩邊于點(diǎn)M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α，

①當(dāng)∠α=30°時(shí)，求的值；

②當(dāng)0°＜∠α＜90°，請用含∠α的式子表示；

（3）根據(jù)（1）、（2）的研究，如果正n邊形（n＞4）的位置關(guān)系也滿足同樣的條件（如圖3），正n邊形相鄰兩邊被直線MQ截得的兩條線段為MN，PQ，請用含m，∠α（0°＜∠α＜90°）的式子表示．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某班6名同學(xué)參加體能測試的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，95，75，75，80，80．關(guān)于這組數(shù)據(jù)的表述錯(cuò)誤的是（ ）．

A．眾數(shù)是75 B．平均數(shù)是80 C．中位數(shù)是75 D．極差是20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+3b=0的一個(gè)根是1，則b= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算不正確的是（ ）．

A．π0=1 B．2014﹣1= C．（﹣1）2014=1 D．=±2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)新洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測站，點(diǎn)A在點(diǎn)B的正東方向，AB=4km，有一艘小船在點(diǎn)P處，從點(diǎn)A 測得小船在北偏西60°方向，從點(diǎn)B測得小船在北偏東45°的方向．

（1）求小船到海岸線l的距離；

（2）小船從點(diǎn)P沿射線AP方向航行一段時(shí)間后，到C處，此時(shí)，從點(diǎn)B測得小船在北偏西15°的方向，求此時(shí)小船到觀測點(diǎn)B的距離．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)新洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A、B、C三點(diǎn)都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【情境閱讀】

在圖1中，點(diǎn)A在邊OB上，點(diǎn)D在邊OC上，且AD∥BC﹒將這樣的圖形定義為“A型”﹒將△OAD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90）得到新的圖形（如圖2），將圖2中的四邊形A′B′C′D′稱為“準(zhǔn)梯形”，A′D′稱為上底，B′C′稱為下底﹒

【新知學(xué)習(xí)】

（1）若情境閱讀中的△OBC是等腰直角三角形，OB=OC，∠BOC=90°，其余條件不變﹒

①請說明圖2中的△O′A′B′≌△O′D′C′﹒

②在圖1中，S四邊形ABCD=S△OBC﹣S△OAD，請?zhí)剿鲌D2中的S四邊形A′B′C′D′與圖1中的S四邊形ABCD的大小關(guān)系﹒

【變式探究】

（2）如圖3，四邊形ABCD是由有一個(gè)角是60°的“A型”通過旋轉(zhuǎn)變換得到的“準(zhǔn)梯形”，AD是上底，BC是下底，且AB=5，BC=8，CD=5，DA=2﹒求這個(gè)“準(zhǔn)梯形”的面積．

【遷移拓展】

（3）如圖4是由具有公共直角頂點(diǎn)的“A型”繞著直角定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90）得到的“準(zhǔn)梯形”，斜邊AD為上底，斜邊BC為下底，且AB=3，BC=4，CD=6，AD=3．求這個(gè)“準(zhǔn)梯形”的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案