Question

在鈍角三角形△ABC中，已知點(diǎn)P在△ABC的邊AB上，按下列給出的條件分別畫出圖形：
（1）過點(diǎn)P畫AB的垂線交AC于點(diǎn)D；
（2）畫△ABC的角平分線CE；
（3）畫△ABC的中線BF．

Answer 1

解：（1）如圖所示，直線PD即為過點(diǎn)P的AB的垂線；
（2）如圖所示，CE為所求作的角平分線；
（3）如圖所示，BF為所求作的中線．

分析：（1）以點(diǎn)P為圓心，以任意長為半徑畫弧與AB相交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于兩點(diǎn)間的距離的一半為半徑畫弧相交于一點(diǎn)，過點(diǎn)P與這一點(diǎn)作直線與AC相交于點(diǎn)D；
（2）以點(diǎn)B為圓心，以任意長為半徑畫弧，與邊AC、BC分別相交，再以這兩個交點(diǎn)為圓心，以大于它們長度的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過點(diǎn)C與這點(diǎn)作射線交AB于E，則CE即為角平分線；
（3）分別以A、C為圓心，以大于AC長度為半徑畫弧，在AC的兩邊相交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)作直線與AC相交于點(diǎn)F，連接BF即為中線．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)雜作圖，主要考查了過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線，角平分線的作法，作線段的垂直平分線，都是基本作圖，一定要熟練掌握．