Question

閱讀理解
九年級一班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組在解決下列問題中，發(fā)現(xiàn)該類問題不僅可以應(yīng)用“三角形相似”知識解決問題，還可以“建立直角坐標(biāo)系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問題．
請先閱讀下列“建立直角坐標(biāo)系、應(yīng)用一次函數(shù)”解決問題的方法，然后再應(yīng)用此方法解決后續(xù)問題．
問題：如圖（1），直立在點D處的標(biāo)桿CD長3m，站立在點F處的觀察者從點E處看到標(biāo)桿頂C、旗桿頂A在一條直線上．已知BD=15m，F(xiàn)D=2m，EF=1.6m，求旗桿高AB．
解：建立如圖（2）所示的直角坐標(biāo)系，則線段AE可看作一個一次函數(shù)的圖象．
由題意可得各點坐標(biāo)為：點E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就為點A的縱坐標(biāo)．
設(shè)直線AE的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得

b=1.6 2k+b=3.

解得

k=0.7 b=1.6.

∴y=0.7x+1.6．
∴當(dāng)x=17時，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解決問題
請應(yīng)用上述方法解決下列問題：
如圖（3），河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3m，BD=9m，沿BD方向到達(dá)點F處再測得自己的影長FG=4m．如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

Answer 1

分析：根據(jù)題意寫出一次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)所求點的坐標(biāo)代入解析式便可求得一次函數(shù)的解析式，然后便可求出AB的高度．

解答：解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則線段AG可看作一個一次函數(shù)的圖象．
由題意可得各點坐標(biāo)為：點G（0，0），E（-4，1.6），BD=9且所求的高度就為點A的縱坐標(biāo)．
設(shè)直線AE的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
把G（0，0），E（-4，1.6）代入得

b=0 -4k=1.6

，
解得

k=-0.4 b=0

，
∴直線AE的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.4x．
∴當(dāng)x=-16時，y=-0.4×（-16）=6.4，
答：路燈桿AB的高度6.4m．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，解答要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，是各地中考的熱點，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．