Question

已知（4a+1）²+|2b-a-

3

4

|=0，化簡并求出4（3a-5b）-3（5a-7b+1）+（2a+7b-1）的值．

Answer 1

分析：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值后，再化簡代數(shù)式，并代入求值．

解答：解：∵（4a+1）²+|2b-a-

3

4

|=0，
∴4a+1=0.2b-a-

3

4

=0，
解得a=-

1

4

，b=

1

4

，
∴4（3a-5b）-3（5a-7b+1）+（2a+7b-1），
=-a+8b-4，
=-（-

1

4

）+8×

1

4

-4
=-1

3

4

．

點(diǎn)評：（1）本題考查了整式的化簡：去括號時(shí)，當(dāng)括號前面是負(fù)號，括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變；
（2）非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為0．