Question

如圖，直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-2），B（2，4），根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）k=______，b=______；
（2）不等式x+＞0的解集為_(kāi)_____；
（3）不等式x+＞4的解集為_(kāi)_____．

Answer 1

解：（1）將A（-3，-2），B（2，4）分別代入y=kx+b，得：，
解得；

（2）直線(xiàn)y=x+與橫軸的交點(diǎn)是：（-，0），
所以不等式x+＞0的解集為：x＞-；

（3）從圖象中可以看出，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞4，
所以不等式x+＞4的解集為：x＞2．
分析：利用待定系數(shù)法可以求出解析式，即k，b的值．根據(jù)函數(shù)圖象就可以求出不等式的解集．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀(guān)察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．