Question

（2013•和平區(qū)二模）某次射擊練習(xí)，甲、乙二人各射靶5次，命中的環(huán)數(shù)如下表：

甲射靶環(huán)數(shù)	7	8	6	8	6
乙射靶環(huán)數(shù)	9	5	6	7	8

則S_甲²=

0.8

，S_乙²=

2

，所以射擊成績比較穩(wěn)定的是

甲

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)計算公式先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式和的意義即可得出答案．

解答：解：甲的平均成績=（7+8+6+8+6）÷5=7，
乙的平均成績=（9+5+6+7+8）÷5=7，
甲的方差：S_甲²=

1

5

[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²]=0.8，
乙的方差：S_乙²=

1

5

[（9-7）²+（5-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²]=2，
∵S_甲²＜S_乙²，
∴本題中成績比較穩(wěn)定的是甲．
故答案為：0.8，2，甲．

點(diǎn)評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．