【題目】彩虹服裝店用元購進件襯衣,很快全部售完.服裝店老板以每件元的價格為標(biāo)準(zhǔn),將超出的記為正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄如下:,,,,,,,(單位:元).他賣完這件襯衣后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(方法回顧)
(1)如圖1,過正方形ABCD的頂點A作一條直l交邊BC于點P,BE⊥AP于點E,DF⊥AP于點F,若DF=2.5,BE=1,則EF= .
(問題解決)
(2)如圖2,菱形ABCD的邊長為1.5,過點A作一條直線l交邊BC于點P,且∠DAP=90°,點F是AP上一點,且∠BAD+∠AFD=180°,過點B作BE⊥AB,與直線l交于點E,若EF=1,求BE的長.
(思維拓展)
(3)如圖3,在正方形ABCD中,點P在AD所在直線上的上方,AP=2,連接PB,PD,若△PAD的面積與△PAB的面積之差為m(m>0),則PB2﹣PD2的值為 .(用含m的式子表示)
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【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.
(1)求證:CF=EB.
(2)若AF=2,EB=1,求AB的長.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,且a、b滿足|a+2|+(b6)2=0
(1)點A表示的數(shù)為 ;點B表示的數(shù)為 ;
(2)若點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC,請在數(shù)軸上找一點C,使AC=3BC,則C點表示的數(shù) ;
(3)若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動,設(shè)運動的時間為t(秒),請分別表示出甲、乙兩小球到原點的距離(用t表示).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(1,1),OA=AC,∠OAC=90°,點D為x軸上一動點,以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)當(dāng)點D在線段OC上時(不與點O、C重合),則線段CF與OD之間的關(guān)系為 ;
(2)當(dāng)點D在線段OC的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由;
(3)設(shè)D點坐標(biāo)為(t,0),當(dāng)D點從O點運動到C點時,用含t的代數(shù)式表示E點坐標(biāo),求出E點所滿足的函數(shù)關(guān)系式,并寫出E點所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】如圖,函數(shù)(x<0)與y=ax+b的圖象交于點A(﹣1,n)和點B(﹣2,1).
(1)求k,a,b的值;
(2)直線x=m與(x<0)的圖象交于點P,與y=﹣x+1的圖象交于點Q,當(dāng)∠PAQ>90°時,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,DE是△ABC的中位線,AF是△ABC的中線.
求證DE=AF.
證法1:∵DE是△ABC的中位線,
∴DE= .
∵AF是△ABC的中線,∠BAC=90°,
∴AF= ,
∴DE=AF.
請把證法1補充完整,并用不同的方法完成證法2.
證法2:
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【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點,且BM=CN,連接OM、ON.
(1)求圖①中∠MON的度數(shù);
(2)圖②中∠MON的度數(shù)是_________,圖③中∠MON的度數(shù)是___________;
(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).
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【題目】如圖,AD為△ABC外接圓的直徑,AD⊥BC,垂足為點F,∠ABC的平分線交AD于點E,連接BD,CD.
(1)求證:BD=CD;
(2)請判斷B,E,C三點是否在以D為圓心,以DB為半徑的圓上?并說明理由.
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