若一個正整數(shù)是3的倍數(shù)，將它的各個數(shù)字分別立方求和，稱為第一次運算；得到一個新數(shù)，再將新數(shù)的各個數(shù)字分別立方求和，稱為第二次運算；重復(fù)上述運算若干次，你會發(fā)現(xiàn)最后這個數(shù)將一成不變，稱這個數(shù)為“魔”數(shù)．若現(xiàn)有一個3的倍數(shù)是9，則它的第三次運算結(jié)果是________，這個“魔”數(shù)是________．

513    153
分析：按照題目要求，求出每次的運算結(jié)果，直至得出最后的魔數(shù)即可．
解答：根據(jù)題意可得出93=729，然后第二次運算為73+23+93=1080，第三次運算13+83=513，第四次運算53+13+33=153，第五次運算還是等于153，可知這個魔數(shù)為153．
點評：本題涉及數(shù)字的變化類知識，考查了學(xué)生的計算能力，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，an表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數(shù)．
圖：精英家教網(wǎng)
表：
 n  1 2  3  4  …
 an  1 3  7  15  …
（1）根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出an關(guān)于n的關(guān)系式為
 
．
若直線l1經(jīng)過點（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明對任意的正整數(shù)n，點（an，an+1）都在直線l1上．
（2）設(shè)直線l2：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l1相交于點M，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過點M，且與直線l2相交于另一點N．
①求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線l1、l2．
②設(shè)H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為t，直線MP與x軸相交于點Q，當t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最�。咳舸嬖�，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖所示的數(shù)表，用十字框任意框出5個數(shù)．
探究規(guī)律一：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
 
．
結(jié)論：這說明能被十字框框中的五個奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個自然數(shù)p是
 
．
探究規(guī)律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數(shù)分別可表示為
 
．
運用規(guī)律：
（1）已知被十字框框中的五個奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是
 
．這個奇數(shù)落在從左往右第
 
列．
（2）請你寫出一個不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù)：
 
．
（3）被十字框框中的五個奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．精英家教網(wǎng)
變通運用：
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是（
 
�。�
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五個數(shù)之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個四位的正整數(shù)，千位數(shù)字是2，若把2移到個位上去，所得新數(shù)比原數(shù)的2倍大66，則這個四位數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，an表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數(shù)．
圖：
表：
n 12 3 4 …
an 13 7 15 …
（1）根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出an關(guān)于n的關(guān)系式為______．
若直線l1經(jīng)過點（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明對任意的正整數(shù)n，點（an，an+1）都在直線l1上．
（2）設(shè)直線l2：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l1相交于點M，雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）經(jīng)過點M，且與直線l2相交于另一點N．
①求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線l1、l2．
②設(shè)H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為t，直線MP與x軸相交于點Q，當t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最��？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣柯巖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•鎮(zhèn)江）探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，an表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數(shù)．
圖：
表：
 n 12 3 4 …
 an 13 7 15 …
（1）根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出an關(guān)于n的關(guān)系式為______．
若直線l1經(jīng)過點（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明對任意的正整數(shù)n，點（an，an+1）都在直線l1上．
（2）設(shè)直線l2：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l1相交于點M，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過點M，且與直線l2相交于另一點N．
①求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線l1、l2．
②設(shè)H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為t，直線MP與x軸相交于點Q，當t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最��？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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