Question

已知關(guān)于x，y的方程組

3x+y=1+3a x+3y=1-a

的解滿足x+y＜0，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＞-1

B．a(chǎn)＜-1

C．a(chǎn)＜1

D．a(chǎn)＞1

Answer 1

分析：先把兩個方程相加可得到x+y=

1

2

+

1

2

a，而x+y＜0，則

1

2

+

1

2

a＜0，然后解關(guān)于a的一元一次不等式即可．

解答：解：

3x+y=1+3a① x+3y=1-a②

，
①+②得4x+4y=2+2a，
∴x+y=

1

2

+

1

2

a，
∵x+y＜0，
∴

1

2

+

1

2

a＜0，
∴a＜-1．
故選B．

點評：本題考查了二元一次方程組的解：同時滿足二元一次方程組中兩個方程的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解．也考查了解一元一次不等式．