Question

水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共518千克，為尋求合適的銷售價格，進行了3天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天
售價x（元/千克）	40		25
銷售量y（千克）	30	40	48

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系，現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間都滿足這一關系．
（1）寫出這個反比例函數(shù)的關系式，并補全表格；
（2）在試銷3天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為15元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預計再用多少天可以全部售出？

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意，可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y與銷售價格x之間的關系，且根據(jù)圖表可得數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關系式；
（2）先求出3天銷售的總量和剩下的數(shù)量m，將x=150代入反比例函數(shù)中得到一天的銷售量y，

m

y

即為所需要的天數(shù)．

解答：解：（1）設反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
將x=40，y=30代入得：k=30×40=1200，
故函數(shù)解析式為

1200

x

；表中填30．
（2）由題意可知：當x=15時，y=

1200

15

=80，
設余下的這些海產(chǎn)品預計再用z天可以全部售出，
由題意得：80z+（30+40+80）=518，
解得：z=5．
答：余下這些海產(chǎn)品預計再用5天可以售完．

點評：本題考查反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)與運用，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式，進一步根據(jù)題意求解答案．