如圖，在一筆直的公路上有相距2000米的A、B兩點(diǎn)，此時(shí)公路的正上方有一架飛機(jī)C，小明站在點(diǎn)A處，看飛機(jī)C，測(cè)得仰角為30°，小王在B處看飛機(jī)C，測(cè)得仰角為45°，求此時(shí)飛機(jī)的大約高度CD．（小明、小王的身高忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)≈1.4，≈1.7，結(jié)果精確到1米）

【答案】分析：首先設(shè)CD=x米，根據(jù)題意得：∠A=30°，∠B=45°，CD⊥AB，AB=2000米，然后分別在Rt△ACD與Rt△BCD中，利用正切函數(shù)，即可表示出AD與BD的值，繼而可得方程：x+x=2000，解此方程即可求得答案．
解答：解：設(shè)CD=x米，
根據(jù)題意得：∠A=30°，∠B=45°，CD⊥AB，AB=2000米，
在Rt△ACD中，AD==x（米），
在Rt△BCD中，BD=CD=x（米），
∵AD+BD=AB，
∴x+x=2000，
解得：x=1000-1000≈700（米）
答：此時(shí)飛機(jī)的大約高度CD為700米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了仰角的定義．此題難度適中，注意能借助于解直角三角形的知識(shí)求解是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩條筆直的公路AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC為36°，指揮中心M設(shè)在OA路段上，與O地的距離為18千米，一次行動(dòng)中，王警官帶隊(duì)從O地出發(fā)，沿OC方向行進(jìn)．王警官與指揮中心均配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)只能在10千米之內(nèi)進(jìn)行通話，通過計(jì)算判斷王警官在行進(jìn)過程中精英家教網(wǎng)能否實(shí)現(xiàn)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話．（參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一筆直的公路MN的同一旁有兩個(gè)新開發(fā)區(qū)A，B，已知AB=10千米精英家教網(wǎng)，直線AB與公路MN的夾角∠AON=30°，新開發(fā)區(qū)B到公路MN的距離BC=3千米．
（1）新開發(fā)區(qū)A到公路MN的距離為
 
；
（2）現(xiàn)要在MN上某點(diǎn)P處向新開發(fā)區(qū)A，B修兩條公路PA，PB，使點(diǎn)P到新開發(fā)區(qū)A，B的距離之和最短．此時(shí)PA+PB=
 
（千米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包河區(qū)二模）如圖，在一筆直的公路上有相距2000米的A、B兩點(diǎn)，此時(shí)公路的正上方有一架飛機(jī)C，小明站在點(diǎn)A處，看飛機(jī)C，測(cè)得仰角為30°，小王在B處看飛機(jī)C，測(cè)得仰角為45°，求此時(shí)飛機(jī)的大約高度CD．（小明、小王的身高忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)
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≈1.4，
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≈1.7，結(jié)果精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在一筆直的公路上有相距2000米的A、B兩點(diǎn)，此時(shí)公路的正上方有一架飛機(jī)C，小明站在點(diǎn)A處，看飛機(jī)C，測(cè)得仰角為30°，小王在B處看飛機(jī)C，測(cè)得仰角為45°，求此時(shí)飛機(jī)的大約高度CD．（小明、小王的身高忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式≈1.4，數(shù)學(xué)公式≈1.7，結(jié)果精確到1米）

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