Question

已知x₁，x₂，x₃的標(biāo)準(zhǔn)差是2，則數(shù)據(jù)2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3的方差是

 

．

Answer 1

分析：已知x₁，x₂，x₃的標(biāo)準(zhǔn)差是2，則方差是4，根據(jù)方差的計(jì)算公式即可求得數(shù)據(jù)2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3的方差．

解答：解：設(shè)x₁，x₂，x₃的平均數(shù)是

.

x

，x₁，x₂，x₃的方差是4，則數(shù)據(jù)2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3的平均數(shù)是2

.

x

+3，
根據(jù)方差的計(jì)算公式可以得到：

1

3

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²]=4
則數(shù)據(jù)2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3的方差=

1

3

[（2x₁+3-2

.

x

-3）²+（2x₂+3-2

.

x

-3）²+（2x₃+3-2

.

x

-3）²]
=4×

1

3

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²]
=4×4=16．
故填16．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方差的計(jì)算公式，是需要熟記的內(nèi)容．