如圖所示,已知△ABC的面積為36,將△ABC沿BC平移到△A´B´C´,使B´和C重合,連結(jié)AC´交AC于D,則△C´DC的面積為___ _____.
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解析試題分析:根據(jù)平移的性質(zhì)可得∠B=∠A′CC′,BC=B′C′,即可得CD∥AB,然后求出CD=AB,點(diǎn)C′到A′C的距離等于點(diǎn)C到AB的距離,根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解.
根據(jù)題意得,∠B=∠A′CC′,BC=B′C′,
∴CD∥AB,CD=AB(三角形的中位線),
∵點(diǎn)C′到A′C的距離等于點(diǎn)C到AB的距離,
∴△C′DC的面積=△ABC的面積=×36=18.
考點(diǎn):平移變換的性質(zhì),平行線的判定與性質(zhì),三角形的中位線定理
點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀與大小;三角形的中位線平行與第三邊,且等于第三邊的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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